什么是决定系数？
2016 阅读 · 更新时间 2024年12月5日
决定系数是一种统计度量，它检查了当预测给定事件的结果时，一个变量的差异如何可以由第二个变量的差异解释。换句话说，这个系数，更常被称为 r-平方（或 r），评估了两个变量之间的线性关系的强度，并且在投资者进行趋势分析时会给予很大的依赖。这个系数一般回答以下问题：如果一支股票在一个指数上市并且经历价格波动，那么它的价格波动中有多少百分比归因于该指数的价格波动？
定义
决定系数是一种统计度量，用于检查一个变量的差异在多大程度上可以由另一个变量的差异解释。它通常被称为 r-平方（或 r），用于评估两个变量之间线性关系的强度。投资者在进行趋势分析时常常依赖于这个系数。
起源
决定系数的概念起源于统计学，最早由卡尔·皮尔逊在 20 世纪初提出。随着回归分析的发展，r-平方成为衡量模型拟合优度的重要指标。
类别和特征
决定系数主要用于线性回归分析中，表示模型解释的方差比例。其值介于 0 到 1 之间，1 表示完美拟合，0 表示模型无法解释数据的变异。高决定系数意味着模型对数据的解释能力强，但也可能存在过拟合的风险。
案例研究
案例一：在分析苹果公司（Apple Inc.）的股票价格与纳斯达克指数的关系时，研究发现 r-平方值为 0.85，这意味着 85% 的苹果股票价格波动可以通过纳斯达克指数的波动来解释。案例二：在研究特斯拉（Tesla, Inc.）的股票价格与标准普尔 500 指数的关系时，r-平方值为 0.60，表明 60% 的价格波动与该指数相关。
常见问题
常见问题包括误解 r-平方值为因果关系，而实际上它仅表示相关性。此外，过高的 r-平方值可能意味着模型过拟合，需谨慎对待。
