格雷厄姆数：价值投资的安全边际估值法

核心描述

格雷厄姆数（Graham Number，或本杰明·格雷厄姆数）是一种经典的价值投资估值指标，通过融合每股收益（EPS）与每股账面价值（BVPS），为投资者提供保守的股票价格上限。现代投资者常用格雷厄姆数作为初步筛选工具，在理解其优势与局限的前提下，用于适应不断变化的会计准则和商业模式。正确运用时，格雷厄姆数有助于制定买入纪律，但始终需要辅以更深入的基本面和定性分析。

定义及背景

格雷厄姆数源于本杰明·格雷厄姆的价值投资理念，最早见于《证券分析》和《聪明的投资者》等著作。格雷厄姆强调，投资应以实实在在的资产和历史经验证的盈利能力为基础，尤其适用于偏好安全边际、防范投机的 “防守型” 投资者。随着时间推移，投资实践者逐步公式化了格雷厄姆数，在强调盈利能力和资产保护的基础上，为股票设定了一个 “合理的上限估值”。

历史渊源与演变
20 世纪中叶，美国资产管理机构和保险公司会在投资流程中借鉴格雷厄姆的投资标准，通过综合市盈率（P/E）和市净率（P/B）设置筛选阈值，避免在经济周期性行业、工业领域中高价买入股票。这一做法最终演变为大家熟知的公式：格雷厄姆数 = sqrt(22.5 × EPS × BVPS)

公式中的 22.5 是格雷厄姆设定的估值上限：最高市盈率 15 与最高市净率 1.5 的乘积。这样有助于为防守型投资者提供一个具备资产和收益双重支撑的防御线。

学术与实践影响
自上世纪 80 年代起，学术界对基于格雷厄姆数的筛选策略效果进行了大量研究，发现其在某些市场和阶段能带来超额收益，但随着行业变迁和会计标准调整，仍需谨慎应用。包括沃伦·巴菲特在内的著名投资者，在学习格雷厄姆时深入体会到了 “安全边际” 的重要性，进一步强化了类似估值指标对专业和个人投资者的意义。

目前，格雷厄姆数作为经典估值教学用例，广泛出现在金融教材、股票筛选软件和券商平台（如长桥证券）中，是投资者学习估值纪律、快速筛选股票清单的常见起点。

计算方法及应用

公式及参数说明
格雷厄姆数的标准公式为：

格雷厄姆数 = sqrt(22.5 × EPS × BVPS)

其中：

• EPS：每股收益（建议采用经稀释的过去 12 个月持续性经营净利润）
• BVPS：每股账面价值（通常为普通股东权益，必要时可剔除商誉及无形资产）

详细计算步骤

1. 数据收集：查阅权威渠道获取最近一期经稀释、持续经营项下的每股收益和每股账面价值。
2. 数据有效性检查：确保 EPS 和 BVPS 均为正值，且为同一时期、同一货币口径。
3. 公式应用：计算 EPS 与 BVPS 的乘积，再乘以 22.5，最后开平方，得出格雷厄姆数。
4. 结果解读：将格雷厄姆数与市场实际股价对比，低于格雷厄姆数的股票可能存在低估迹象，但不能作为盲目买入依据。

示例应用（虚构案例）
假设 “中联制造” 每股收益为 4 元，每股账面价值为 20 元：

22.5 × 4 × 20 = 1,800
sqrt(1,800) = 42.43 元

如果市场价格为 35 元，则该股根据格雷厄姆数初步表现为低估。但仍需进一步调查盈利质量、资产结构与经营可持续性。

行业适用性及数据调整

• 对周期性行业，建议采用多年平均或归一化 EPS，避免受极端业绩扰动。
• 对重资产行业，建议选用剔除商誉及无形资产的有形账面价值。
• 对于金融、REITs 及轻资产科技企业，不建议直接使用格雷厄姆数，须根据行业特点进行调整。

数据源可靠性

• 推荐选用经审计年报、季报披露的数据。
• 需对一次性项目（如资产减值、巨额法律纠纷等）做净化处理。
• 若发生拆股、回购或股权激励，对每股指标做必要调整。

优势分析及常见误区

与其他估值法对比

主要优势

• 简明透明：所需数据均来自标准财报，计算直观明了，便于传播。
• 强调纪律：为估值设定上限，防止高溢价买入。
• 基本面锚定：兼顾盈利和资产安全，对防守型投资者尤为适用。

常见误区

• 不是目标价：格雷厄姆数为估值上限，投资时应争取以更低价格买入，确保安全边际。
• 非内在价值：它只是基于历史数据的一种保守快速筛选工具，不是企业价值的精确反映。
• 行业通用性有限：一刀切地应用于所有行业容易误判，尤其是金融、科技、无形资产占比高的企业。
• 未剔除非经常性影响：若使用未归一化的 EPS 或 BVPS，容易造成指标失真。正确做法为调整后再计算。

实战指南

如何高效运用格雷厄姆数

1. 初步筛选利用格雷厄姆数作为高估值剔除工具，将价格显著高于历史盈利与资产基准的股票过滤掉。

2. 数据规范

   • 采用稀释后的、归一化的、过去 12 个月的 EPS 和 BVPS。
   • 对一次性因素和异常表现及时剔除，尤其是受周期影响较大的企业。

3. 理解与验证

   • 股价若显著低于格雷厄姆数，仅意味着可能存在低估，应全面补充企业体检。
   • 检查盈利和资产的可持续性及真实性。

4. 坚持安全边际

   • 实际购入时，考虑给予充足折价（例如比格雷厄姆数低 30%），结合企业质量、行业特性及会计惯例调整。

5. 多维验证

   • 结合 DCF、行业市盈率等方法，以及深入的业务、管理层和行业竞争分析。
   • 严禁单靠机械筛选，始终自下而上做好基本面研究。

虚构案例实操

假设 “卓越工具” 公司，主营工业制造：

• 每股收益（TTM）：6 元
• 每股账面价值：25 元

计算过程：

6 × 25 × 22.5 = 3,375
sqrt(3,375) ≈ 58.09 元

若当前股价为 40 元，企业现金流稳定、负债适中，通过初次筛选后可进一步深入研究。但如账面价值中绝大部分为曾被减值的商誉，或当期 EPS 因周期性高点偏高，应剔除影响并重新计算。

警示说明及边界处理

• 不适用于 EPS 或 BVPS 为负值的公司，此类公司一般处于财务风险或特殊阶段。
• 金融、REITs 及轻资产企业建议优先参考行业特有的指标（如 NAV、FFO 和现金流倍数等）。

资源推荐

• 经典书籍

  • 《聪明的投资者》——本杰明·格雷厄姆（含 Jason Zweig 注解版）
  • 《证券分析》——本杰明·格雷厄姆、大卫·多德
  • 《价值投资：从格雷厄姆到巴菲特及以后》——布鲁斯·格林沃尔德

• 学术研究

  • SSRN、JSTOR 等数据库检索格雷厄姆策略与多因子模型相关论文。
  • 关注存活偏差、会计变更与风格轮换下策略表现。

• 投资案例与信件

  • 伯克希尔哈撒韦致股东信，关于 “安全边际” 的思考。
  • Tweedy, Browne《投资中的成功实践》等实务合集。

• 金融数据及计算工具

  • Yahoo! Finance、Value Line 及长桥证券等平台获取权威财报数据。
  • 各类在线格雷厄姆数计算器（输入 EPS 和 BVPS 即可得出结果）。

• 课程与讲座

  • MIT 开放课件、哥伦比亚大学投资学相关课程。
  • 国内外价值投资和财报解读线上讲座及 MOOC 课程。

• 社区与论坛

  • r/ValueInvesting (Reddit)、The Motley Fool 等知名讨论区与行业专业论坛。
  • 认证分析师、CFA 社区深入交流不同板块细分问题。

• 术语与问答资料

  • Investopedia 及主流券商研究报告，解释核心概念与筛选实操案例。

常见问题

什么是格雷厄姆数？

格雷厄姆数由本杰明·格雷厄姆提出，是为防守型投资者设计的股票价格安全上限估值法。通过结合每股盈利能力（EPS）和资产基础（BVPS），给出一个理性、保守的股票估值区间上限。

格雷厄姆数的计算公式是什么？

标准公式为：sqrt(22.5 × EPS × BVPS)，建议使用最新一年（TTM）经稀释、持续经营的每股收益和（如有条件可选择有形）每股账面价值。两项数据均需为正且最新。

对防守型投资者有何意义？

格雷厄姆数有助于保持估值纪律，避免高溢价，同时要求公司具备扎实的盈利与资产基础。其计算简单直观，降低了对未来主观预期的依赖。

能否采用前瞻或调整后的 EPS？

不推荐。请以已实现的、归一化的历史数据为准，避免过分依赖对未来的乐观预测或人为剔除必要成本后的 “调整利润”。

格雷厄姆数适合所有行业吗？

不适合。它最适用于成熟、重资产型行业（如工业、公用事业、部分消费品等）。对于科技、生物医药和金融等行业，以及无形资产比重大的企业，格雷厄姆数的解释力和适用性有限。

与 DCF 和倍数估值法相比有何关系？

格雷厄姆数是一种便捷、保守的初筛工具，DCF 模型为基于现金流折现的理论估值，倍数法则通过同行对比制定估值区间。实际操作中建议多方法相结合，提高研究完整性。

EPS 或 BVPS 为负数怎么办？

如两者任一为负，不应使用格雷厄姆数。此情形往往反映公司存在经营困境或特殊会计调整，应仔细分析根本原因后再决策。

数据应从哪里获取？

建议选用公司年度和季度审计报告，从权威金融数据服务商处获取。务必剔除一次性项影响，确保周期和口径一致。

股价低于格雷厄姆数就一定值得买吗？

不一定。格雷厄姆数仅提示潜在低估，正式投资前务必对盈利的可持续性、行业趋势、未来风险等进行全面分析。

总结

格雷厄姆数作为经典、防守型股票筛选工具，强调了企业必须兼具稳定盈利能力和坚实资产基础，是价值投资理念化繁为简的最佳注脚。用格雷厄姆数进行初筛，能显著降低高估值风险，为理性投资决策提供重要参考。

有效运用格雷厄姆数需注意：

• 严格甄别和归一化财报数据
• 结合行业、商业模式及周期特性具体分析
• 配合其他估值方法及深入质性调研，完善投资决策

格雷厄姆理念的持久价值，在于将投资建立在坚实证据和安全边际之上。格雷厄姆数只是研究过程中的一部分，但能帮助投资者更有条理地践行价值投资精神。