什麼是置信區間？
1001 閱讀 · 更新時間 2024年12月5日
在統計學中，置信區間是指某個總體參數在一定比例情況下會落在一組值之間的概率。分析師經常使用包含 95% 或 99% 預期觀察結果的置信區間。因此，如果從統計模型中生成的點估計為 10.00，帶有 95% 置信區間為 9.50 - 10.50，則可以推斷出真值有 95% 的概率落在該範圍內。統計學家和其他分析師使用置信區間來了解其估計、推論或預測的統計顯著性，如果一個置信區間包含零值 (或其他零假設)，則不能令人滿意地宣稱測試或實驗生成的數據結果歸因於特定原因而不是偶然。
定義
在統計學中，置信區間是指某個總體參數在一定比例情況下會落在一組值之間的概率。分析師經常使用包含 95% 或 99% 預期觀察結果的置信區間。因此，如果從統計模型中生成的點估計為 10.00，帶有 95% 置信區間為 9.50 - 10.50，則可以推斷出真值有 95% 的概率落在該範圍內。
起源
置信區間的概念起源於 20 世紀初期，由統計學家耶日·內曼（Jerzy Neyman）在 1937 年首次提出。內曼的工作為統計推斷提供了一個新的框架，使得研究人員能夠在不確定性中進行更為精確的估計。
類別和特徵
置信區間可以根據置信水平（如 95% 或 99%）進行分類。置信水平越高，區間越寬，反之亦然。置信區間的計算通常基於樣本均值和標準誤差，適用於各種統計模型和數據分佈。其主要特徵是提供了一個範圍，而不是單一的點估計，從而更好地反映了數據的不確定性。
案例研究
在製藥行業，置信區間常用於臨牀試驗結果的分析。例如，某藥物試驗的結果顯示其有效性為 70%，95% 置信區間為 65% 到 75%。這意味着研究人員有 95% 的信心認為藥物的真實有效性在這個範圍內。另一個例子是市場調查中，某品牌的市場份額估計為 30%，95% 置信區間為 28% 到 32%。這幫助公司在決策時考慮到市場份額的波動性。
常見問題
投資者在使用置信區間時常見的問題包括誤解置信水平與概率的區別。置信水平並不是指某個特定事件發生的概率，而是指在重複抽樣中，置信區間包含真值的比例。此外，置信區間過寬可能導致決策不明確，而過窄則可能忽視數據的變異性。
