什麼是折價收益率？

核心描述

• 折價收益率是一種貨幣市場的報價慣例，用於將短期證券以低於面值（平價）出售時的 “折價” 進行年化，最典型的例子是美國國庫券（U.S. Treasury bills）。
• 它之所以重要，是因為許多現金類工具在報價、比較和議價時都會使用折價收益率，從而影響表觀回報、資金成本與業績展示。
• 折價收益率並不等同於投資者的真實年化回報，因此在跨產品比較時，進行換算並統一口徑至關重要。

定義及背景

用通俗的話解釋折價收益率

折價收益率用來描述：當你以低於面值的價格買入一隻短期證券，並在到期時按面值收回本金時，你賺到的 “折價” 有多少，並把它年化表示。關鍵點很簡單：收益來自價格回到平價（面值），而不是來自定期票息支付。

這種慣例最常見於以 折價發行 的工具，即持有期間通常不支付票息。投資者的收益來自到期收到的面值與當前支付的買入價之間的差額。

在真實市場裏哪裏會見到折價收益率

折價收益率廣泛用於強調效率與標準化的貨幣市場。常見場景包括：

• 美國國庫券（T-bills），通常以折價方式報價
• 企業為短期融資發行的商業票據（Commercial paper）
• 市政票據（Municipal notes，如税收預期票據），具體取決於市場慣例與交易商報價方式

由於大量工具都以折價收益率報價，它就成了短期定價的實用 “通用語言”，儘管在一些比較口徑中，它會讓收益率看起來低於那些以實際支付價格為基數計算的收益指標。

為什麼這種慣例會成為標準

歷史上，貨幣市場圍繞交易商的報價體系發展，需要一種快速、統一的方式在短期限內溝通價值。以面值作為基數可以讓議價更直接：交易員只需關注這隻工具相對平價折讓了多少，並把折價換算成年化數字。隨着流動性很強的國庫券市場不斷強化這一慣例，折價收益率逐漸成為標準，並擴展到其他短期工具。

計算方法及應用

核心公式（以及為何使用 360 天）

折價工具常用的折價收益率公式，會以面值為基數對摺價進行年化，並在許多貨幣市場場景中使用 360 天年計數慣例：

\[\text{DY}=\left(\frac{\text{Face}-\text{Price}}{\text{Face}}\right)\times\left(\frac{360}{\text{Days}}\right)\]

關鍵輸入：

• Face：到期支付的金額（平價/面值）
• Price：買入價格（如適用，需按市場對費用/計價口徑的定義處理）
• Days：距到期的天數（具體天數計算需與該工具的市場慣例一致）

360 天基準是長期沿用的貨幣市場慣例，也是折價收益率與使用 365 或 實際/實際 等方法的其他收益指標存在差異的原因之一。

可核算的分步示例（帶數字）

假設一隻國庫券：

• 面值：$10,000
• 買入價：$9,850
• 距到期天數：90

1. 計算折價金額：$10,000 − $9,850 = $150
2. 除以面值：$150 / $10,000 = 0.015
3. 按 360 天年化：0.015 × (360 / 90) = 0.015 × 4 = 0.06

因此折價收益率為 6.00%。

這是一個報價口徑。它適合在同樣以折價收益率報價、且採用相同日計數慣例的工具之間做比較。

折價收益率在實務中的使用場景

折價收益率常出現在短期融資與流動性管理相關的日常工作裏：

• 現金管理與企業司庫（Treasury）運作： 比較以折價口徑報價的短期借貸與投資方案
• 貨幣市場基金： 篩選合格持倉，並按與市場報價習慣一致的方式展示標準化收益指標
• 交易商與經紀商： 快速報價與議價，尤其當標的是折價證券時

常見工具類型，以及折價收益率能幫助你做什麼

當你需要對 同類口徑 的標的進行比較時，折價收益率最有用，例如比較不同期限的多隻國庫券，或比較多筆以同一慣例報價的商業票據。

如果兩筆報價都是折價收益率，並且日計數與定義一致，那麼比較通常會更直接。

優勢分析及常見誤區

折價收益率的優勢

• 快速、簡單： 計算快，便於在交易商市場溝通。
• 適用於折價票據的標準化： 許多市場參與者（尤其在主權國庫券市場）習慣用這一方式報價短期票據。
• 便於議價與定價： 公式直接對應 “相對平價的折讓”，與折價工具的交易方式天然契合。

侷限性（為什麼折價收益率可能具有誤導性）

折價收益率有兩個結構性特徵，可能使其低估投資者的經濟回報：

• 以面值為基數，而不是以實際投入的價格為基數。當價格低於平價時，以面值作分母得到的百分比會小於以價格作分母的結果。
• 通常使用 360 天年，與其他慣例（例如 365 天口徑）不同，導致跨口徑比較更復雜。

因此，折價收益率更適合作為一種 市場報價口徑，而不是通用的 “回報率”。

折價收益率與其他收益指標（高層對照）

同一只工具上，你常會看到多個收益指標。理解差異有助於避免混用口徑帶來的錯誤結論。

• 折價收益率（DY）： 以面值為基數對摺價進行年化（常見為 360 天口徑）。
• 債券等價收益等口徑： 往往以支付價格（實際投入）為基數衡量收益，並可能使用 365 天等口徑，更接近用於與付息債比較的投資者回報口徑。
• 有效年化收益率（EAY）： 通過複利表達全年增長率；當再投資或複利相關時更有參考意義。
• 到期收益率（YTM）： 通常用於付息債，取決於票息現金流時點及再投資假設；對純折價國庫券而言，許多交易商報價並不以它作為標準語言。

實務要點：折價收益率在其 “生態系統” 內（同為折價工具、同口徑報價）很有用；一旦跨品種比較，通常需要換算。

常見誤解與計算錯誤

“折價收益率就是我賺到的利率。”

折價收益率是基於折價到平價的報價慣例。它可能與基於投資者支付價格計算的回報，或與包含複利的收益指標不同。應把它視為標準化報價，而非通用回報指標。

“我可以把折價收益率直接和付息債收益率對比。”

直接對比可能會產生偏差，因為付息債收益率通常使用不同分母、不同日計數規則，並且現金流結構不同。如需比較，應先把各類收益換算到一致口徑。

“短期限下，日計數差異影響不大。”

即便期限很短，日計數差異也可能影響展示出來的收益率，尤其在利差很窄、競爭激烈的市場環境中。混用 360 與 365 口徑可能導致報價差異足以影響決策。

“到期天數就是日曆天數。”

部分市場使用特定的計天慣例。把結算日與到期日的口徑用錯，是常見的操作錯誤。應始終讓 Days 與該工具及交易場所的報價標準保持一致。

實戰指南

正確使用折價收益率的實用清單

確認該工具確實是折價票據

折價收益率最適用於持有期間不付票息、到期按面值兑付的工具。如果工具以其他方式付息，需確認市場是否仍以折價收益率報價，或改用其他口徑。

核對關鍵輸入：面值、價格與天數

• 使用到期支付的 面值。
• 按市場定義使用正確的 成交價格（部分工具可能有特定報價格式）。
• 依據該工具標準慣例確認 距到期天數。

比較之前先確保口徑一致

只有在以下條件一致時，兩條折價收益率報價才可直接比較：

• 相同的日計數基準（貨幣市場常見為 360），以及
• 對價格與到期天數的定義一致。

如果你要把折價收益率與其他收益口徑（存款利率、付息債收益率、或內部門檻回報）對比，應先把所有口徑換算到一致基準再下結論。

讀取交易商報價：建議確認的問題

當交易商給出折價收益率報價時，以下澄清問題有助於降低操作風險：

• 該報價是否為 折價收益率，並採用 360 天 口徑？
• 報價默認的 結算日 是哪一天？
• 是否存在任何費用或計價慣例，會影響實際支付的現金金額？

案例：比較兩種以折價口徑報價的短期選擇（假設示例）

本案例為 教育用途的假設示例，不構成投資建議。

某企業司庫分析師有 $5,000,000 現金需要投資大約 3 個月，收到兩條在信用要求與結算安排上相同的折價工具報價：

• 方案 A：距到期 90 天，折價收益率 = 5.10%
• 方案 B：距到期 105 天，折價收益率 = 5.25%

乍看之下，方案 B 的折價收益率更高。為評估選擇，分析師檢查兩個問題：

1. 持有期匹配： 現金需求是 “大約 3 個月”，但並非精確到 105 天。如果資金在第 90 天就需要使用，方案 B 更高的折價收益率可能參考意義有限，因為提前賣出會引入市場價格風險與交易成本。

2. 口徑一致性： 分析師確認兩條報價使用相同日計數，且確為折價收益率報價，而不是折價收益率與其他口徑的混用。

隨後，分析師把折價收益率換算為標準面值下的折價金額，用於比較經濟影響。為簡化比較，假設每個工具的面值均為 $1,000,000，並由折價收益率公式變形求隱含買入價：

由\(\text{DY}=\left(\frac{\text{Face}-\text{Price}}{\text{Face}}\right)\times\left(\frac{360}{\text{Days}}\right)\)，

可得折價比例為\(\left(\frac{\text{Face}-\text{Price}}{\text{Face}}\right)=\text{DY}\times\left(\frac{\text{Days}}{360}\right)\)。

• 方案 A 的隱含折價比例
  \(0.0510 \times (90 / 360)=0.0510 \times 0.25=0.01275\)
  隱含折價金額 ≈ $1,000,000 × 0.01275 = $12,750

• 方案 B 的隱含折價比例
  \(0.0525 \times (105 / 360)=0.0525 \times 0.291666... \approx 0.0153125\)
  隱含折價金額 ≈ $1,000,000 × 0.0153125 = $15,312.50

解讀這些數字：

• 方案 B 到期獲得的折價金額更高，但也會額外鎖定資金 15 天。
• 最終選擇取決於流動性需求，以及額外期限是否符合現金預測。

這體現了折價收益率的實用價值：在期限與口徑一致時，它能把報價轉換為具體的折價金額，從而支持更直觀的比較。

報告與留檔建議（降低審計與對賬問題）

在記錄交易與業績時：

• 保存當時使用的 折價收益率、日計數基準 與 距到期天數。
• 建立折價收益率報價與實際成交 價格 的清晰對應關係，避免後續業績歸因混用口徑。

資源推薦

官方與機構參考

• 美國財政部（U.S. Treasury）拍賣材料與國庫券相關文件（拍賣結果、定價慣例、票據特徵等）
• 美聯儲（Federal Reserve）關於貨幣市場與短期融資工具的資料
• CFA Institute 固定收益課程中關於收益率慣例與貨幣市場工具的相關章節

實務學習材料

• 貨幣市場基金髮布的材料（解釋短期工具如何報價與比較）
• 交易商與託管機構的操作指南（説明日計數慣例與結算實踐）
• 固定收益入門教材（對比折價收益率、債券等價收益口徑與複利收益指標）

建議練習的技能

• 在統一基準（同分母、同日計數）下進行不同報價口徑之間的換算
• 搭建一個簡單表格：輸入 Face、Price、Days，輸出折價收益率，並清晰標註口徑
• 做對比壓力測試：“如果日計數從 實際/360 改為 實際/365，會發生什麼變化？”

常見問題

折價收益率和利率是一回事嗎？

折價收益率是基於面值折價的標準化報價口徑。它通常不同於按支付價格計算的回報，也可能不同於包含複利的收益指標。更適合將其視為折價票據的市場報價慣例。

為什麼折價收益率常用 360 天而不是 365 天？

許多貨幣市場工具沿用 360 天年這一長期慣例，以便標準化報價並簡化計算。關鍵在於一致性：比較時應確保使用相同基準。

我可以在國庫券與商業票據之間直接比較折價收益率嗎？

當兩者都採用相同慣例（包括日計數與距到期天數定義）進行折價收益率報價時，可以比較。如果慣例不同，應先把收益換算到一致口徑再比較。

使用折價收益率時，新手最常見的錯誤是什麼？

把折價收益率與使用不同分母（價格 vs 面值）或不同日計數基準的收益指標直接比較，導致某個工具看起來更便宜或更貴，從而產生誤判。

既然折價收益率可能低估回報，為什麼市場仍然使用它？

因為它計算快、在短期交易商市場中被廣泛理解，並且與折價工具 “低於平價交易” 的方式緊密相關。即使業績報告可能使用其他口徑，折價收益率仍常用於報價與議價。

總結

折價收益率是短期工具（尤其是國庫券等折價票據）常用的報價慣例，用於將折價幅度進行年化表達。它的優勢在於簡單高效，並且在日計數與報價規則一致的貨幣市場框架內便於比較；其不足在於以面值為基數且常用 360 天年，因而可能與投資者視角的回報口徑存在差異。實務中，可用折價收益率進行同類短期工具的對比；當跨不同收益口徑或不同產品類型比較時，應先統一口徑並完成必要換算。