什麼是GARCH 過程？

定義

廣義自迴歸條件異方差 (GARCH) 過程是一種用於估計金融市場波動性的方法。它由經濟學家羅伯特·恩格爾 (Robert F. Engle) 於 1982 年提出，並在 2003 年因其在計量經濟學領域的貢獻獲得諾貝爾經濟學獎。GARCH 過程通過考慮時間序列數據的條件異方差來更準確地預測金融工具的價格和利率。

起源

GARCH 過程的起源可以追溯到 1982 年，當時羅伯特·恩格爾首次提出了自迴歸條件異方差 (ARCH) 模型。隨後，GARCH 模型作為 ARCH 的擴展被開發出來，以更好地捕捉金融時間序列中的波動性特徵。恩格爾的研究為金融市場波動性建模提供了新的視角，並在金融計量經濟學中得到了廣泛應用。

類別和特徵

GARCH 模型有多種形式，包括標準 GARCH、EGARCH（指數 GARCH）和 GJR-GARCH（Glosten-Jagannathan-Runkle GARCH）等。標準 GARCH 模型假設波動性是過去波動性的線性函數，而 EGARCH 模型則允許波動性對過去的衝擊有非對稱反應。GJR-GARCH 模型則進一步考慮了負面衝擊對波動性的不同影響。GARCH 模型的優點在於其靈活性和對金融市場波動性的良好擬合，但其複雜性也可能導致模型過擬合的問題。

案例研究

一個典型的案例是對標普 500 指數的波動性建模。研究人員使用 GARCH 模型來捕捉市場波動的動態特徵，從而更好地預測未來的市場風險。另一個案例是對外匯市場的分析，GARCH 模型被用來估計匯率的波動性，這對於風險管理和對沖策略的制定至關重要。

常見問題

投資者在應用 GARCH 模型時可能會遇到模型選擇和參數估計的困難。常見的誤解是認為 GARCH 模型可以精確預測未來價格，而實際上它主要用於估計波動性。此外，過度依賴複雜模型可能導致過擬合，從而降低預測的準確性。