格雷厄姆數｜價值投資經典估值工具深度解析

核心描述

格雷厄姆數（Graham Number，或本傑明·格雷厄姆數）是一種經典的價值投資估值指標，通過融合每股收益（EPS）與每股賬面價值（BVPS），為投資者提供保守的股票價格上限。現代投資者常用格雷厄姆數作為初步篩選工具，在理解其優勢與侷限的前提下，用於適應不斷變化的會計準則和商業模式。正確運用時，格雷厄姆數有助於制定買入紀律，但始終需要輔以更深入的基本面和定性分析。

定義及背景

格雷厄姆數源於本傑明·格雷厄姆的價值投資理念，最早見於《證券分析》和《聰明的投資者》等著作。格雷厄姆強調，投資應以實實在在的資產和歷史經驗證的盈利能力為基礎，尤其適用於偏好安全邊際、防範投機的 “防守型” 投資者。隨着時間推移，投資實踐者逐步公式化了格雷厄姆數，在強調盈利能力和資產保護的基礎上，為股票設定了一個 “合理的上限估值”。

歷史淵源與演變
20 世紀中葉，美國資產管理機構和保險公司會在投資流程中借鑑格雷厄姆的投資標準，通過綜合市盈率（P/E）和市淨率（P/B）設置篩選閾值，避免在經濟週期性行業、工業領域中高價買入股票。這一做法最終演變為大家熟知的公式：格雷厄姆數 = sqrt(22.5 × EPS × BVPS)

公式中的 22.5 是格雷厄姆設定的估值上限：最高市盈率 15 與最高市淨率 1.5 的乘積。這樣有助於為防守型投資者提供一個具備資產和收益雙重支撐的防禦線。

學術與實踐影響
自上世紀 80 年代起，學術界對基於格雷厄姆數的篩選策略效果進行了大量研究，發現其在某些市場和階段能帶來超額收益，但隨着行業變遷和會計標準調整，仍需謹慎應用。包括沃倫·巴菲特在內的著名投資者，在學習格雷厄姆時深入體會到了 “安全邊際” 的重要性，進一步強化了類似估值指標對專業和個人投資者的意義。

目前，格雷厄姆數作為經典估值教學用例，廣泛出現在金融教材、股票篩選軟件和券商平台（如長橋證券）中，是投資者學習估值紀律、快速篩選股票清單的常見起點。

計算方法及應用

公式及參數説明
格雷厄姆數的標準公式為：

格雷厄姆數 = sqrt(22.5 × EPS × BVPS)

其中：

• EPS：每股收益（建議採用經稀釋的過去 12 個月持續性經營淨利潤）
• BVPS：每股賬面價值（通常為普通股東權益，必要時可剔除商譽及無形資產）

詳細計算步驟

1. 數據收集：查閲權威渠道獲取最近一期經稀釋、持續經營項下的每股收益和每股賬面價值。
2. 數據有效性檢查：確保 EPS 和 BVPS 均為正值，且為同一時期、同一貨幣口徑。
3. 公式應用：計算 EPS 與 BVPS 的乘積，再乘以 22.5，最後開平方，得出格雷厄姆數。
4. 結果解讀：將格雷厄姆數與市場實際股價對比，低於格雷厄姆數的股票可能存在低估跡象，但不能作為盲目買入依據。

示例應用（虛構案例）
假設 “中聯製造” 每股收益為 4 元，每股賬面價值為 20 元：

22.5 × 4 × 20 = 1,800
sqrt(1,800) = 42.43 元

如果市場價格為 35 元，則該股根據格雷厄姆數初步表現為低估。但仍需進一步調查盈利質量、資產結構與經營可持續性。

行業適用性及數據調整

• 對週期性行業，建議採用多年平均或歸一化 EPS，避免受極端業績擾動。
• 對重資產行業，建議選用剔除商譽及無形資產的有形賬面價值。
• 對於金融、REITs 及輕資產科技企業，不建議直接使用格雷厄姆數，須根據行業特點進行調整。

數據源可靠性

• 推薦選用經審計年報、季報披露的數據。
• 需對一次性項目（如資產減值、鉅額法律糾紛等）做淨化處理。
• 若發生拆股、回購或股權激勵，對每股指標做必要調整。

優勢分析及常見誤區

與其他估值法對比

主要優勢

• 簡明透明：所需數據均來自標準財報，計算直觀明瞭，便於傳播。
• 強調紀律：為估值設定上限，防止高溢價買入。
• 基本面錨定：兼顧盈利和資產安全，對防守型投資者尤為適用。

常見誤區

• 不是目標價：格雷厄姆數為估值上限，投資時應爭取以更低價格買入，確保安全邊際。
• 非內在價值：它只是基於歷史數據的一種保守快速篩選工具，不是企業價值的精確反映。
• 行業通用性有限：一刀切地應用於所有行業容易誤判，尤其是金融、科技、無形資產佔比高的企業。
• 未剔除非經常性影響：若使用未歸一化的 EPS 或 BVPS，容易造成指標失真。正確做法為調整後再計算。

實戰指南

如何高效運用格雷厄姆數

1. 初步篩選利用格雷厄姆數作為高估值剔除工具，將價格顯著高於歷史盈利與資產基準的股票過濾掉。

2. 數據規範

   • 採用稀釋後的、歸一化的、過去 12 個月的 EPS 和 BVPS。
   • 對一次性因素和異常表現及時剔除，尤其是受週期影響較大的企業。

3. 理解與驗證

   • 股價若顯著低於格雷厄姆數，僅意味着可能存在低估，應全面補充企業體檢。
   • 檢查盈利和資產的可持續性及真實性。

4. 堅持安全邊際

   • 實際購入時，考慮給予充足折價（例如比格雷厄姆數低 30%），結合企業質量、行業特性及會計慣例調整。

5. 多維驗證

   • 結合 DCF、行業市盈率等方法，以及深入的業務、管理層和行業競爭分析。
   • 嚴禁單靠機械篩選，始終自下而上做好基本面研究。

虛構案例實操

假設 “卓越工具” 公司，主營工業製造：

• 每股收益（TTM）：6 元
• 每股賬面價值：25 元

計算過程：

6 × 25 × 22.5 = 3,375
sqrt(3,375) ≈ 58.09 元

若當前股價為 40 元，企業現金流穩定、負債適中，通過初次篩選後可進一步深入研究。但如賬面價值中絕大部分為曾被減值的商譽，或當期 EPS 因週期性高點偏高，應剔除影響並重新計算。

警示説明及邊界處理

• 不適用於 EPS 或 BVPS 為負值的公司，此類公司一般處於財務風險或特殊階段。
• 金融、REITs 及輕資產企業建議優先參考行業特有的指標（如 NAV、FFO 和現金流倍數等）。

資源推薦

• 經典書籍

  • 《聰明的投資者》——本傑明·格雷厄姆（含 Jason Zweig 註解版）
  • 《證券分析》——本傑明·格雷厄姆、大衞·多德
  • 《價值投資：從格雷厄姆到巴菲特及以後》——布魯斯·格林沃爾德

• 學術研究

  • SSRN、JSTOR 等數據庫檢索格雷厄姆策略與多因子模型相關論文。
  • 關注存活偏差、會計變更與風格輪換下策略表現。

• 投資案例與信件

  • 伯克希爾哈撒韋致股東信，關於 “安全邊際” 的思考。
  • Tweedy, Browne《投資中的成功實踐》等實務合集。

• 金融數據及計算工具

  • Yahoo! Finance、Value Line 及長橋證券等平台獲取權威財報數據。
  • 各類在線格雷厄姆數計算器（輸入 EPS 和 BVPS 即可得出結果）。

• 課程與講座

  • MIT 開放課件、哥倫比亞大學投資學相關課程。
  • 國內外價值投資和財報解讀線上講座及 MOOC 課程。

• 社區與論壇

  • r/ValueInvesting (Reddit)、The Motley Fool 等知名討論區與行業專業論壇。
  • 認證分析師、CFA 社區深入交流不同板塊細分問題。

• 術語與問答資料

  • Investopedia 及主流券商研究報告，解釋核心概念與篩選實操案例。

常見問題

什麼是格雷厄姆數？

格雷厄姆數由本傑明·格雷厄姆提出，是為防守型投資者設計的股票價格安全上限估值法。通過結合每股盈利能力（EPS）和資產基礎（BVPS），給出一個理性、保守的股票估值區間上限。

格雷厄姆數的計算公式是什麼？

標準公式為：sqrt(22.5 × EPS × BVPS)，建議使用最新一年（TTM）經稀釋、持續經營的每股收益和（如有條件可選擇有形）每股賬面價值。兩項數據均需為正且最新。

對防守型投資者有何意義？

格雷厄姆數有助於保持估值紀律，避免高溢價，同時要求公司具備紮實的盈利與資產基礎。其計算簡單直觀，降低了對未來主觀預期的依賴。

能否採用前瞻或調整後的 EPS？

不推薦。請以已實現的、歸一化的歷史數據為準，避免過分依賴對未來的樂觀預測或人為剔除必要成本後的 “調整利潤”。

格雷厄姆數適合所有行業嗎？

不適合。它最適用於成熟、重資產型行業（如工業、公用事業、部分消費品等）。對於科技、生物醫藥和金融等行業，以及無形資產比重大的企業，格雷厄姆數的解釋力和適用性有限。

與 DCF 和倍數估值法相比有何關係？

格雷厄姆數是一種便捷、保守的初篩工具，DCF 模型為基於現金流折現的理論估值，倍數法則通過同行對比制定估值區間。實際操作中建議多方法相結合，提高研究完整性。

EPS 或 BVPS 為負數怎麼辦？

如兩者任一為負，不應使用格雷厄姆數。此情形往往反映公司存在經營困境或特殊會計調整，應仔細分析根本原因後再決策。

數據應從哪裏獲取？

建議選用公司年度和季度審計報告，從權威金融數據服務商處獲取。務必剔除一次性項影響，確保週期和口徑一致。

股價低於格雷厄姆數就一定值得買嗎？

不一定。格雷厄姆數僅提示潛在低估，正式投資前務必對盈利的可持續性、行業趨勢、未來風險等進行全面分析。

總結

格雷厄姆數作為經典、防守型股票篩選工具，強調了企業必須兼具穩定盈利能力和堅實資產基礎，是價值投資理念化繁為簡的最佳註腳。用格雷厄姆數進行初篩，能顯著降低高估值風險，為理性投資決策提供重要參考。

有效運用格雷厄姆數需注意：

• 嚴格甄別和歸一化財報數據
• 結合行業、商業模式及週期特性具體分析
• 配合其他估值方法及深入質性調研，完善投資決策

格雷厄姆理念的持久價值，在於將投資建立在堅實證據和安全邊際之上。格雷厄姆數只是研究過程中的一部分，但能幫助投資者更有條理地踐行價值投資精神。