對數價格刻度詳解：投資圖表必備知識

核心描述

• 對數價格刻度 會把相同的垂直距離顯示為相同的 百分比 漲跌，因此你讀圖時關注的是比例收益，而不是點數變化。
• 當價格跨度很大或時間跨度很長（多年）時，它最有用，因為複利增長和回撤在不同時期會更容易做可比對照。
• 當你必須用絕對金額思考時（例如跳空大小、固定最小變動單位帶來的點數波動、按 ($) 風險做倉位控制），建議同時對照線性刻度視圖。

定義及背景

對數價格刻度（常簡稱為 “log 刻度”）是一種圖表設置：y 軸並非按等差的價格間隔來排列，而是按比例（倍率）來排列。實際效果是：從 10 漲到 20 與從 100 漲到 200 在圖上會顯示為相同高度，因為兩者都是 +100%。而在線性（算術）刻度上，這兩段走勢看起來差別很大，因為第二段對應更大的絕對價格變化。

這種表達方式更貼近很多投資者的評估習慣：收益通常用百分比來描述。如果一個組合上漲 +20%，無論起點是 ($10,000) 還是 ($1,000,000)，其比例改善是相同的。對數價格刻度把這種 “用回報率思考” 的方式帶到讀圖中，讓相同比例的漲跌在視覺上保持一致。

從歷史上看，半對數（semi-log）圖在長期序列分析中很常見，尤其適用於會發生複利增長的資產。股指與許多大型公司股票在數十年裏可能上漲數倍。在線性刻度下，早期年份會被 “壓扁” 在圖表底部，而後期年份會佔據主要空間。對數價格刻度能減少這種失真，讓長期趨勢更易比較；同時在處理拆股等公司行動時，也更不容易讓人誤判早期走勢的 “斜率”。

計算方法及應用

對數座標如何工作（只保留必要部分）

對數價格刻度會對價格水平做變換，使相同的 乘法 變化在圖上佔據相同空間。核心關係是：對數軸上的差值代表價格比值：

\[\Delta y = \log(P_2) - \log(P_1) = \log\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right)\]

閲讀圖表時不必糾結平台使用自然對數還是以 10 為底的對數，因為二者都保留同一個關鍵性質：相同的垂直距離 = 相同的百分比變化。

常見投資應用

長期趨勢判斷

在 對數價格刻度 上，一條平直向上的趨勢線往往意味着相對穩定的複合增長率，因為持續的百分比增長會對應較穩定的斜率。這能幫助你在不同市場階段之間做比較（例如某十年增長更慢、另一個十年增長更快），避免被後期更高的名義價格水平誤導。

跨時間與跨價格水平比較增長速度

對數價格刻度的重要優勢是：無論資產價格在 ($10) 還是 ($300)，+30% 的上漲在視覺上都可比。這對多年期圖表尤其有價值：當累計漲幅很大時，線性圖常會讓早期波動顯得 “很小”，只是因為當時價格更低。

以百分比視角觀察回撤與修復

投資者感受到的風險往往是比例意義上的：-50% 的回撤需要 +100% 的收益才能回本。對數價格刻度讓不同時期的回撤在圖上具有一致的 “嚴重程度”（相同百分比下跌佔相同高度），便於對不同歷史回調做更清晰的橫向對照。

何時需要用線性刻度確認

即使你更偏好用 對數價格刻度 觀察長週期背景，以下場景線性刻度往往更合適，因為它強調絕對金額與點數：

• 測量跳空（gap）點數大小，以及它對止損設置的影響
• 評估 ($) 風險與倉位控制（在 ($X) 最大虧損限制下能買多少股）
• 時間窗口很短、百分比波動很小的情形（此時兩種刻度看起來幾乎一致）

優勢分析及常見誤區

對數 vs 線性：“等距” 到底代表什麼

對投資者的優勢

• 百分比解讀一致： +10% 的變化在任何價格區間看起來都一樣，便於跨時期比較。
• 複利趨勢更清晰： 長期增長不容易被畫成 “越來越陡的弧線”，更利於閲讀。
• 歷史波動更均衡： 早期行情不會僅因價格較低而被視覺壓縮。

侷限與取捨

• 不利於以金額思考： 初學者容易把 y 軸誤讀成美元或點數。
• 不適合接近 0 的價格： 價格必須為正；接近 0 的標的可能會顯得失真或難以顯示。
• 可能弱化高價位的名義波動： 在高價格區間出現的大點數波動，看起來可能沒那麼 “誇張”，因為圖表強調的是百分比。

需要避免的常見誤區

“對數刻度會誇大波動”

對數價格刻度 並不會誇大波動，它只是把 y 軸改為按比例表達。如果你按美元或點數去讀，就會誤判幅度。

“兩段走勢高度相同，就賺到同樣的錢”

在 對數價格刻度 上，高度相同代表相同 百分比，不是相同金額。從 ($50) 到 ($100) 與從 ($100) 到 ($200) 都是 +100%，但後者的美元收益更大。

“支撐阻力在兩種刻度上完全一樣”

水平價位在兩種視圖中都可能存在，但趨勢線與通道會不同，因為在 對數價格刻度 上，一條直線往往意味着恆定增長率。如果你在分析中途切換刻度，手工畫的線需要重新檢查。

實戰指南

使用對數價格刻度的步驟化流程

1. 先看週期與跨度： 如果圖表覆蓋多年，或價格發生了數倍變化，優先開啓 對數價格刻度。
2. 確認公司行動調整： 儘量使用已做拆股調整的價格序列；有條件時也可關注是否做了股息再投資/總回報口徑的調整（視平台提供情況而定），以便更可比。
3. 用百分比解讀波動： 看到一段波動時，把它翻譯成比例語言（例如 “這是一段 +30% 的反彈” 或 “這是一次 -20% 的回撤”）。
4. 用正確含義畫趨勢線： 在 對數價格刻度 上，穩定斜率更接近 “穩定複利”，而不是 “穩定點數上漲”。
5. 執行細節用線性刻度複核： 做止損距離、跳空影響、($) 敞口等決策時，切回線性刻度確認。

案例（假設示例，使用公開指數歷史）

以標普 500 指數的多年走勢為例（相關數據通常可在主要指數提供方與行情平台獲取，例如 S&P Dow Jones Indices 以及主流市場數據終端）。在線性圖上，早期幾十年可能看起來幾乎是 “貼着底部走平”，因為指數點位較低；後期年份會主導整個畫面。切換到 對數價格刻度 後，長期增長更可能呈現為相對穩定的上升通道，而不同階段的大回撤（例如熊市）也更便於按比例跌幅來比較，而不是按點數跌幅。

可以如何使用這些信息：

• 用 對數價格刻度 比較不同回撤的 相對 嚴重程度，以及修復速度。
• 再切回線性刻度，把行情轉換成點數波動（對與指數點數綁定的工具更有用），並結合 ($) 敞口進行落地判斷。

一個能減少誤讀的平台習慣

如果你在 長橋證券 查看多年期圖表，建議養成習慣：在解讀 “趨勢更陡是否代表加速上漲” 之前，先確認 y 軸當前是 對數價格刻度 還是線性刻度。很多讀圖錯誤來自對刻度設置的誤解，而不是數據本身。

資源推薦

書籍與課程體系

• J.J. Murphy, Technical Analysis of the Financial Markets（討論圖表中線性與 對數價格刻度 的使用場景）
• CFA Institute curriculum（以回報率為核心的表達方式，與按百分比解讀圖表的邏輯一致）

值得閲讀的平台文檔

• TradingView Help Center（如何切換對數或線性，以及如何理解座標軸標籤）
• Bloomberg Terminal documentation（專業圖表設置與刻度慣例）
• 長橋證券 圖表指南（刻度顯示方式，以及切換刻度後畫線工具的表現）

學習時建議核對的事項

• 圖表是否做了拆股調整與股息調整（對長期歷史很重要）
• y 軸標籤的間隔規律（若標籤呈倍數增長，通常意味着使用了 對數價格刻度）
• 在對數與線性之間切換後，你保存的趨勢線是否仍然成立

常見問題

用一句話解釋什麼是對數價格刻度？

對數價格刻度 是一種價格圖表座標設置：相同的垂直距離代表相同的百分比變化。它幫助你用回報率而不是點數來讀圖。

什麼時候該用對數價格刻度而不是線性刻度？

當時間跨度很長或價格區間跨越很大（出現數倍漲跌）時，使用 對數價格刻度 更合適，它能讓複利趨勢與比例回撤更容易比較。

怎麼判斷圖表是否在使用對數價格刻度？

看 y 軸標籤：在 對數價格刻度 下，標籤通常按倍數增長（例如 10、20、40、80），而不是等差增加。

切換到對數價格刻度會改變均線等指標嗎？

大多數基於原始價格序列計算的常見指標不會改變，因為底層數據相同。變化的是你對斜率、趨勢線，以及某些依賴視覺判斷的形態的解讀方式。

初學者最常見的錯誤是什麼？

把垂直間距當成美元或點數來讀。在 對數價格刻度 上，間距表示百分比變化，因此更應使用 % 來描述波動。

對數價格刻度適合看回撤嗎？

適合。因為它強調比例變化，所以 -30% 的回撤無論發生在 ($30) 還是 ($300)，在圖上都同樣顯著，便於跨時期比較。

什麼時候線性刻度更好？

短週期、價格接近 0 的標的，以及依賴絕對金額的決策場景通常更適合線性刻度，例如 ($) 風險控制、跳空測量、以及點數波動分析。

在 長橋證券 可以切換對數價格刻度嗎？

許多現代圖表界面（包括 長橋證券）都提供對數或線性切換。切換隻改變展示方式，不改變底層價格數據，因此切換後應複核手工繪製的線條。

總結

對數價格刻度 是一種把 y 軸變成 “百分比視角” 的圖表設置：相同高度代表相同比例回報。它適合用於多年期分析，讓複利增長與回撤在不同價格階段更可比。把它作為長期背景視圖，同時在涉及絕對金額、跳空與 ($) 風險管理等關鍵執行環節，用線性刻度進行確認會更穩妥。

本材料僅用於教育與信息分享，不構成投資建議。投資有風險，包括可能損失本金。