最大回撤指標詳解：定義、計算與投資應用全解析

4119 閱讀 · 更新時間 2026年1月16日

最大回撤（Maximum Drawdown，簡稱 MDD）是衡量投資組合或資產在選定時間段內從峯值跌至谷底的最大損失百分比。它是一個重要的風險指標，用於評估投資的下行風險。最大回撤越大，意味着資產或投資組合的潛在損失越大。

核心描述

最大回撤（Maximum Drawdown，簡稱 MDD）衡量投資者在選定時間段內，持有投資組合從峯值到谷底所能遭遇的最大單次虧損。
最大回撤提供了一種直觀、無需模型假設的下行風險衡量方式，便於不同資產和投資策略之間的橫向對比。
雖然最大回撤計算簡單，但其結果需結合其他風險指標共同解讀，因為最大回撤對樣本路徑高度依賴，且無法反映損失持續時間和發生頻率等風險 “盲區”。

定義及背景

最大回撤是指在特定時間區間內，資產或投資組合淨值從最高點下跌到最低點的最大降幅，通常以峯值的百分比表示。與日常的價格波動不同，最大回撤聚焦於投資者在大幅回撤期間可能承受的極端虧損深度。

這一風險指標在 20 世紀末受到關注，是因為基於波動率等傳統風險度量無法充分揭示大額損失的行為和影響。波動率關注收益的平均離散程度，對漲跌同等對待，容易忽視劇烈虧損帶來的心理壓力和資金損失。經歷 2008 年金融危機等重大市場波動後，投資人和資產管理公司越發重視最大回撤，紛紛將其納入投資風險監測和合規要求中，以直觀反映不利情景下的損失風險。

核心概念：

峯值（Peak）： 指資產價格或淨值在某一階段達到的最高點。
谷底（Trough）： 峯值之後的最低點，且在下一輪反彈之前出現。
回撤窗口（Window）： 指用來計算最大回撤的區間長度。

最大回撤為 “在最壞情況下，我的資產最多會虧多少？” 提供了一個直接答案，是投資組合構建、經理業績對比及風險溝通不可或缺的基礎工具。

計算方法及應用

基礎計算

最大回撤的計算步驟如下：

記錄歷史峯值： 對每個時點，追蹤此前的淨值或價格最高點。
計算每期回撤： 回撤 =（當前值 - 歷史峯值）/ 歷史峯值。
確定最大回撤： 區間內絕對值最大的回撤即為該期最大回撤。

公式表示

針對資產價格：
某時點回撤 =（當前值_t / 歷史峯值_t）– 1
最大回撤 MDD = 取全期回撤中的最小值
針對總回報（含分紅、拆分調整等）序列：[ \text{MDD} = \max_{t} \left(1 - \frac{P_t}{\max_{s \leq t} P_s}\right) ]

注意： 應當使用經過總回報調整的價格數據（考慮分紅、息票、拆分及貨幣匯率等因素）。

基於收益率的計算

僅有定期收益率時，可先構建累計淨值指數：

初始淨值設為 100（或 1），每期複利遞推：
( I_t = I_{t-1} \times (1 + r_t) )
然後按價格序列方法計算最大回撤。

滾動窗口和數據頻率

全樣本最大回撤： 統計整個區間內的最大峯谷跌幅。
滾動窗口最大回撤： 計算以固定時間窗口（如 36 個月）為單位的區間最大回撤，以揭示不同階段的風險暴露變化。
數據頻率： 日度數據能更精細地揭示局部峯谷，回撤值通常比月度數據更大，後者會平滑部分短期波動。

示例計算

假設某基金淨值從 100 升至 120 後下跌至 78，後又漲至 130：

峯值：120
谷底：78
最大回撤= (78–120)/120 = –35% 即使後續淨值創出新高（如 130），最大回撤仍以這段最大下跌幅度為準。

優勢分析及常見誤區

最大回撤的優勢

直觀關注下行風險： 量化投資者歷史所遭遇過的最嚴重損失，有助於識別關鍵風險節點。
無需模型假設，易理解： 不像 VaR 須做概率分佈假設，最大回撤依賴歷史路徑，計算和解釋都更直接。
便於跨資產/策略對比： 檢驗同一時期、不同組合的風險敞口和抗跌能力。
支持壓力測試： 可以作為情景分析或壓力測試的一部分，幫助預估極端不利時期的潛在損失。

注意事項與侷限

路徑依賴性： 最大回撤對數據週期及收益排列順序高度敏感，不同的起止時間、再平衡時點，結果可能相差明顯。
只看損失深度，無視持續時間： 兩個最大回撤相同的資產，虧損持續時間（恢復週期）可能截然不同。
不反映頻次與恢復速度： 最大回撤不表明大幅下跌發生次數，也不説明從谷底回到新高用了多久。
樣本依賴： 歷史平穩期可能低估風險，極端時期又可能高估。
對數據質量較敏感： 若未調整分紅、手續費、分拆或僅用收盤價，可能低估實際回撤。

常見誤區

最大回撤=波動率？錯。波動率衡量收益的平均變動範圍（對漲跌對稱），最大回撤只看最大單次淨值下跌（只關注風險）。
最大回撤是靜態特性？誤。最大回撤取決於時間區間、數據頻率和價格路徑，隨環境變化而變化。
最大回撤能預測未來風險？不準確。最大回撤只反映歷史區間內的風險極值，不能推斷未來市場損失或潛在概率。

常見風險指標對比表

指標	關注內容	對稱性	能否預測風險	時間元素
最大回撤 MDD	最壞實際損失	僅關注下行	否	只看深度
波動率	平均離散程度	對漲跌對稱	否	無
VaR/CVaR	分佈尾部風險	偏向下行	條件成立時可	以設定期限
潰瘍指數	回撤深度與持續期	僅關注風險	否	深度與時間

實戰指南

如何理解投資組合最大回撤

最大回撤是典型的 “最壞情況下可能虧損多少” 指標，實際應用中，資管機構、機構客户和個人投資者通過多種方式使用最大回撤：

投資組合管理中的應用

制定風險限額： 很多基金/資管產品設定可承受的最大回撤上限，控制風險敞口和資產配置比例。
業績與風控對比： 通過橫向比較不同經理或策略在極端行情中的最大回撤，看誰抗風險能力強。
自動再平衡： 有的機構把最大回撤作為觸發調整倉位的條件，防止損失過大。
客户溝通： 讓投資者對可能遇到的下行風險有心理預期，有助於產品匹配和客户教育。

案例：S&P 500 與對沖基金（2007-2009）

2007–2009 年金融危機期間，標普 500 總回報最大回撤約–57%。同期，一隻市場中性對沖基金最大回撤僅–8%。這種對比充分體現了組合設計和風控策略對損失深度的影響。

用滾動最大回撤掌握風險變遷

滾動窗口下最大回撤有助於識別市場脆弱期或熊市初期。例如，滾動窗口下最大回撤持續上升，可能提示市場波動加劇，需要提高風險防禦。

虛擬案例：多元配置組合

以下僅為舉例説明，並非投資建議。

某投資者組合配置為 60% 股票、30% 債券、10% 大宗商品。五年內：

資產峯值為 20 萬美元，隨後跌至 14 萬美元，再反彈至 21 萬美元。
最大回撤= (14 萬–20 萬 )/20 萬 = –30%
若回到峯值用時 18 個月，投資者可着重關注回撤持續時長，輔助其它風險評估。

實操建議

務必採用總回報數據： 淨值需調整分紅、拆分、手續費等，真實反映投資體驗。
關注滾動回撤： 同時跟蹤全程和定期（如一年或三年）的最大回撤，警惕階段性風險。
結合多種指標： 建議與持續時間、波動率、VaR、Calmar 等配合，把握更全面的風險畫像。
設定並動態校驗底線： 隨市場波動定期檢查組合是否突破風險閾值，及時調整。

資源推薦

學術基礎

經典論文：
- Magdon-Ismail & Atiya (2004): Maximum Drawdown 分佈
- Chekhlov, Uryasev & Zabarankin (2003): 有最大回撤約束的投資組合優化
- Goldberg & Mahmoud (2017): Drawdown 理論與實踐
教材書籍：
- Campbell, Lo & MacKinlay: 金融市場計量經濟學
- Luenberger: 投資學
- Ruppert: 金融工程統計與數據分析

實務與白皮書

白皮書：
- AQR, BlackRock, 摩根大通：關於策略最大回撤與尾部風險管理的研究
- CME/ICE：保證金與壓力測試手冊
在線資源：
- 《投資組合管理雜誌》
- CFA 協會網站
- SSRN 金融研究論文庫

數據與工具

主流數據庫：
- CRSP、Compustat、Bloomberg、Refinitiv、Fama-French 數據庫
軟件工具：
- Python：pandas、empyrical、PyPortfolioOpt
- R：PerformanceAnalytics、quantmod
- MATLAB 金融工具箱