負凸性債券完整指南：定義、風險與投資應用

核心描述

• 負凸性是債券定價中的一種特性，表現為當收益率下降時，債券價格上漲幅度有限；而當收益率上升時，價格下跌幅度卻被放大。這通常源於嵌入式期權，如可贖回權或提前還款權。
• 針對負凸性進行有效風險管理，依賴於期權調整模型，對現金流動態的理解以及積極的對沖措施，尤其體現在抵押支持證券（MBS）和可贖回債券等資產上。
• 投資者需認識到，負凸性要求更高的回報補償、靈活的投資組合策略及完善的分析工具。同時應關注相關常見誤區和潛在風險。

定義及背景

負凸性是固定收益投資中的一個重要概念，用於描述某些債券的價格對於收益率變化的響應方式與標準正凸債券不同。在金融領域，凸性表示債券價格 -收益率曲線的曲率（即價格對收益率的二階導數）。傳統債券一般呈正凸性，意味着當收益率下降（即利率下行）時，債券價格的上漲速度加快；而當收益率上升時，價格的下跌幅度則較為温和。

與之相對，負凸性的債券曲線呈凹形：當收益率下降時，價格上漲幅度受到限制；而當收益率上升時，價格下跌幅度被放大。出現這種情況，通常是由於債券本身包含了嵌入式期權，例如可贖回條款（發行人可提前贖回債券）或提前還款權（借款人可提前還本）。這類情況多見於抵押支持證券（MBS）和可贖回的企業債、地方政府債券等。

凸性分析起源於 20 世紀中葉債券定量分析的發展，並隨着期權定價理論與結構化產品的興起不斷演變。負凸性與 MBS 市場的擴展，以及複雜現金流和利率敏感型產品模型的廣泛應用密不可分。

負凸性為何重要？

• 它影響債券價格表現、風險暴露及投資者要求的收益溢價水平。
• 會對投資組合回報帶來非對稱影響，要求採用專門的分析工具進行投資和風險管理。
• 負凸性與收益率曲線的整體形狀無關，其本質源於嵌入式期權帶來的現金流不確定性。

計算方法及應用

相關計算方式

對負凸性的管理遠不止基礎的債券數學。常規久期與凸性的計算假設現金流是固定的——但有嵌入式期權的債券，其現金流恰恰會隨利率變化發生改變。主要計算步驟如下：

1. 傳統凸性（無期權債券）凸性 = Σ[t(t+1) × PV(CFt)] / [P × (1 + y)²]，其中 PV(CFt) 是第 t 期現金流現值。對於無期權債券，凸性一般為正值。

2. 有效凸性（嵌入期權債券）這類債券因提前還款或贖回，其現金流隨利率波動。計算時採用有效凸性：有效凸性 ≈ (P₋ + P₊ − 2P₀) / [P₀ × (Δy)²]

• P₀：當前收益率下價格
• P₋、P₊：收益率分別下降或上升 Δy 時的期權調整後價格

若計算結果為負值，即表示負凸性。

3. 蒙特卡洛與二叉樹模型這些模型通過模擬一系列利率變化下的提前還款或贖回行為，更精準地估算含期權債券的價格變動及凸性指標。

應用舉例（假設情境）

以某隻 10 年可贖回企業債為例，面值 100，收益率 5%：

• 收益率下跌 0.5% 至 4.5% 時，期權調整後價格為 100.4（提前贖回概率高）
• 收益率上升 0.5% 至 5.5% 時，期權調整後價格為 98.9 代入公式：(100.4 + 98.9 − 200) / [100 × (0.005)²] = -280，負號即説明由於贖回特性造成負凸性。

實際運用

投資者運用上述指標可：

• 評估並要求風險溢價（如基於期權調整價差 OAS）
• 制定對沖策略（如利率互換、期權、槓鈴組合）
• 通過壓力測試，檢驗利率和波動性變化下的組合價值
• 設置並監控組合的久期、凸性及流動性敞口

優勢分析及常見誤區

負凸性與標準債券風險有何不同

久期 vs. 凸性

• 久期衡量利率小幅變動對價格的影響（一階風險）。
• 凸性量化久期的變化（二階風險），反映利率大幅變動時價格的進一步響應。
• 負凸性下，收益率上升時久期變長，虧損幅度放大。

對發行人及投資管理的優勢

• 對發行人，贖回權有助於在利率下降時減少資金成本。
• 對投資管理者，嵌入期權債券通常提供更高收益，部分情況下可利用市場波動或失衡獲利。

對投資者的不利影響

• 牛市時價格漲幅受限，熊市時下跌更劇烈——在高波動市況尤為突出。
• 需要主動、且較複雜的對沖與風控建模。
• 利率劇烈波動時，負凸性債券的市場流動性可能迅速下降。

常見誤區

誤把收益率曲線形狀等同於負凸性負凸性的出現與收益率曲線整體形態無關，而是債券結構性特徵（如嵌入式期權）所致。

“只有可贖回債券有負凸性”抵押貸款支持證券、部分資產支持證券及帶提前還款等期權的品種同樣可能出現負凸性。

“負凸性=信用風險”負凸性源自現金流因期權變化帶來的不確定，並非因違約風險導致。高信用等級的品種也可能出現負凸性。

“只看修正久期即可”修正久期未充分捕捉嵌入式期權帶來的風險，容易在降息環境下低估風險，升息時高估風險緩衝。

“凸性的正負不會變化”對於許多結構化證券，凸性可隨當前收益率及期權是否價內/價外而發生由正轉負的動態變化。

實戰指南

步驟詳解：管理負凸性

投資標的篩選

• 判斷債券或證券是否包含嵌入式期權或提前還款權利。
• 關注期權調整價差（OAS）是否補償了負凸性風險。
• 如條件允許，可優先選擇非可贖回或高票息債，以降低負凸性敞口。

組合構建

• 將負凸性資產與正凸性資產（如長久期國債）搭配持有，平衡風險。
• 運用 “槓鈴組合”，即配置短久期與長久期資產，以對沖特定利率風險。
• 明確設置久期、凸性及流動性等風險監控閾值，因負凸性容易在利率波動時放大風險。

對沖與監測

• 靈活使用利率互換、期權、國債期貨等衍生品，對沖一階與二階利率風險（delta 與 gamma）。
• 運用情景分析與壓力測試，評估利率平移及非平移變化下的影響。
• 定期監測和動態調整組合的久期與凸性，因其隨市場和利率變化較為劇烈。

案例分析：抵押貸款支持證券（數據來源：彭博、紐約聯儲）2003 年美國再融資潮期間，按揭利率大幅下降，導致大量提前還貸。MBS 價格未如傳統久期模型預期般大漲，相反因提前還款導致債券實際久期縮短、價格漲幅有限，負凸性風險充分暴露。投資者若僅依賴修正久期，因對沖不足遭遇超預期損失。

假設例子：可贖回企業債組合假設持有 1000 萬美元的可贖回債券，利率下行時債券價格漲幅受限，且發行人更可能提前贖回，資金需被動以更低利率再投資；而利率上行時，債券贖回概率降低、久期延長，組合損失幅度超出非可贖回債券組合。動態對沖（如利率期權、槓鈴策略）可在一定程度上緩釋這類非對稱風險。

資源推薦

• 圖書：

  • 《固定收益分析》（Frank J. Fabozzi 著）：詳解債券數學、久期與凸性。
  • 《固定收益證券》（Bruce Tuckman、Angel Serrat 著）：聚焦風險管理與嵌入期權債券分析。
  • 《抵押貸款支持證券指南》（Adam B. Hayre 著）：MBS 結構、提前還款與風險詳細講解。

• 研究報告與白皮書：

  • 國際清算銀行（BIS）、紐約聯儲針對提前還款建模、OAS 與負凸性分析等的行業刊物。
  • CFA 協會固定收益實務簡報。

• 分析工具：

  • Bloomberg 終端 OAS 與凸性分析模塊。
  • 美國證券交易委員會（SEC）、美國金融業監管局（FINRA）等官方教育資源。

• 專業篩選及模擬器：

  • 帶利率與提前還款場景測試的投資組合分析工具。
  • 各類風險管理系統供應商的關鍵期限久期與凸性計算器。

• 在線平台與社區：

  • 各大固定收益投資社區與認證課程（如 CFA、Coursera），提供實訓案例與假設分析。

常見問題

什麼是負凸性，為什麼對債券投資者重要？

負凸性描述債券在收益率下降時價格漲幅低於預期，而在收益率上升時下跌更快。它對投資組合風險具有重要影響，尤其在利率變化劇烈時。

哪些類型的證券常見負凸性？

常見於抵押貸款支持證券（MBS）、可贖回企業/地方債、部分資產支持證券及其它帶有嵌入式期權的品種。

實務中如何衡量負凸性？

使用期權調整模型測算有效凸性，有效捕捉因利率變動導致現金流變化的風險。

負凸性是否一定不利於投資者？

負凸性增加風險，但往往能換取更高收益補償。只要配合有效分析和風險管理，負凸性資產仍可作為投資組合一部分。

對沖是否能完全消除負凸性風險？

對沖可降低但無法完全消除負凸性風險。衍生品策略和組合調整有助於風險管理，但市場及模型不確定性下仍可能帶來剩餘損失。

收益率曲線的形狀是否決定債券是否具有負凸性？

否。負凸性由債券結構及期權屬性決定，與宏觀收益率曲線無直接關聯。

負凸性等於信用風險嗎？

否。負凸性主要來自現金流的期權變化，並非違約風險。高信用等級債券也可能具備負凸性。

負凸性及相關風險應多久複查一次？

由於對市場和利率變化較為敏感，負凸性和久期需要高頻監控；在波動市況下建議更密集地評估。

總結

負凸性是固定收益投資領域的一個基礎概念，決定了嵌入可贖回權、提前還款權等特殊結構債券對利率變化的價格響應特性。對於投資人及組合管理者而言，深刻理解負凸性，有助於精準評估風險、構建穩健投資組合並進行有效對沖。與傳統久期不同，負凸性帶來收益率變化下價格反應的非對稱性：行情上漲收益有限，下跌損失卻可能加大。

有效的負凸性管理需要突破傳統靜態分析手段，結合期權調整模型、場景壓力測試及動態對沖等方法。常見誤區包括將負凸性與信用風險、收益率曲線形態混淆，或對複雜嵌入期權風險估計不足。合理的補償回報、嚴謹的風控模型和有紀律的操作是應對負凸性風險的關鍵。

通過科學補償、先進分析工具和合理的投資及風險管理流程，負凸性資產可作為固定收益投資體系中重要且可控的一環。