什麼是倖存者偏差？投資研究中的常見陷阱解析

核心描述

• 倖存者偏差 是一種常見傾向：在評估市場、股票或基金時，只觀察仍在交易或仍在披露業績的 “倖存者”，而那些表現不佳後被關閉、退市、清算或併購消失的對象，往往被悄然排除在視野之外。
• 由於基金清盤、股票退市、產品清算與併購等事件會把較弱的歷史記錄從數據集中移除，歷史平均表現可能被 “抬高”，風險也可能被 “壓低”，從而與真實經歷產生偏差。
• 投資者可以通過使用 point-in-time（時點） 的可投資標的範圍、納入已清盤基金與已退市股票，並對比 “僅倖存者” 與 “全樣本” 的研究結果，來降低倖存者偏差帶來的影響。

定義及背景

倖存者偏差（也稱 survivor bias）是一種抽樣誤差：你只能看到 “還存在的東西”。在投資領域，“可見集合” 往往是當下仍上市的股票、仍在運作的基金、仍在銷售的份額類別；而 “缺失集合” 則包括已退市公司、已清盤基金，以及被併購整合而不再單獨展示的產品——這些對象往往是在業績較差後退出樣本。

這之所以重要，是因為缺失數據並非隨機。失敗者更可能消失，數據集就會向贏家傾斜。結果是：管理人能力看起來更普遍、回撤似乎更小、長期平均回報也顯得更平滑，但這些都可能高估了全體同批產品或公司在真實歷史中的表現。換言之，倖存者偏差風險 是指基於公佈的投資基金回報數據而做出錯誤投資決策的機會。

倖存者偏差與其他研究陷阱相關但不相同：

• 選擇偏差（selection bias） 更廣泛：任何導致樣本不具代表性的選擇方式。倖存者偏差是其中一種特例，即 “未倖存者” 缺席。
• 前視偏差（look-ahead bias） 指未來信息泄漏到過去決策中（例如用最終的指數成分股名單回測歷史）。
• 回測偏差（backtest bias） 是更大的統稱，可能包含倖存者偏差、前視偏差與過擬合等問題。

計算方法及應用

快速覆蓋檢查：倖存者偏差率（SBR）

一個簡單的診斷方法是衡量起初的標的中，有多少仍然可被觀察到：

\[\text{SBR}=\frac{N_{\text{survivors}}}{N_{\text{initial}}}\]

若 SBR 較低，説明有大量路徑已經消失，倖存者偏差的風險通常更高。

衡量業績 “膨脹”（僅倖存者 vs 全樣本）

為了估計業績可能被高估的幅度，可以對比僅用倖存者計算的收益，與用全樣本（倖存者 + 未倖存者）計算的收益：

\[\Delta R=R_{\text{survivors}}-R_{\text{full}}\]

兩者需使用相同的加權方式（等權、市值加權或 AUM 加權）。若 \(\Delta R>0\)，通常意味着存在倖存者偏差導致的業績 “抬高”。

這些計算常用於哪裏

• 基金研究： 比較主動管理 “品類平均”、同業排名或業績延續性研究。
• 股票篩選： 用僅包含當前仍上市股票的樣本測試因子或過濾條件，可能誇大命中率。
• 指數研究： 用 “今天的成分股” 去重建歷史（而不是使用逐期成分股），會嵌入類似倖存者偏差的失真。

小示例（假設情景，僅作説明，不構成投資建議）

假設 10 只基金同時起步。5 年後，6 只基金存續，平均收益為 +8%；另有 4 只基金在平均收益 -10% 後關閉。

• 僅倖存者平均 = +8%
• 全樣本平均 = \((6\times 8\%+4\times (-10\%))/10=0.8\%\)

差值顯示了倖存者偏差如何讓 “典型結果” 看起來顯著更好，而與全體同批產品的真實結果不一致。

優勢分析及常見誤區

採用 “考慮倖存者偏差” 的分析優勢

• 更貼近現實的收益估計： 納入已清盤基金與已退市股票後，歷史平均回報通常會降低，同時結果分佈會更分散。
• 更準確的風險度量： 當失敗者從樣本中消失時，波動率與最大回撤可能被低估；納入非倖存者有助於暴露尾部風險。
• 更公平的管理人對比： 當把缺失的落後者補回同業集合後，“四分位排名”“長期領先” 等主張往往會變得不那麼亮眼。

代價與侷限

• 數據處理更困難： 退市證券與已清盤基金的歷史可能存在代碼變更、標識符不一致或記錄不完整等問題。
• 不能解決所有問題： 消除倖存者偏差並不等於消除前視偏差、選擇偏差或數據挖掘等風險。
• 仍需關注市場環境變化： 即使歷史覆蓋完整，也不能保證未來與過去一致。

常見誤區

• “只要在熱門數據庫裏，就一定是完整數據。” 便捷數據集常是 “僅存續（live-only）”，這是倖存者偏差進入研究的常見來源。
• “指數歷史很長，説明是同一批公司一直在裏面。” 指數收益序列可能真實可靠，但成分會變動；把指數歷史解讀為 “長期持有同一批公司” 是另一種説法。
• “排行榜能證明優秀管理人長期穩定。” 各類榜單常排除已清盤、被併購吸收或停止披露的產品。

實戰指南

第 1 步：像歷史研究一樣定義投資範圍

明確寫出地區、資產類型、時間窗口與納入規則。對基金而言，需説明是否包含已清盤基金與不活躍的份額類別；對股票而言，需説明是否納入已退市股票與退市收益（delisting returns）。

第 2 步：要求使用時點（point-in-time）數據

降低倖存者偏差需要逐期 “當時可見” 的成員信息，例如：

• 指數逐期成分股（point-in-time index constituents）
• 保留已清盤或被併購基金的基金列表
• 不會把失敗者靜默刪除的公司行動（corporate action）歷史

第 3 步：對退出事件進行核對（退市、併購、清盤）

把退出視為 “結果”，而不是 “缺失值”。併購可能把弱業績隱藏在更強的同系產品之下；對股票而言，需要顯式處理退市事件，避免收益路徑直接消失。

第 4 步：始終同時披露兩種視角

在報告中同時發佈：

• 僅倖存者結果（許多儀表盤默認展示的口徑）
• 全樣本結果（倖存者 + 未倖存者）

並突出 CAGR、最大回撤與波動率在兩種口徑下的差異。

第 5 步：使用一份操作清單（快速審計）

案例（假設情景，僅作説明，不構成投資建議）

分析師用 2005 到 2020 的數據做 “高質量股票” 回測，但樣本只包含今天仍存在的股票代碼。曲線看起來更平滑、回撤也顯得較小。改用無倖存者偏差的數據集（納入後來退市或破產的公司）後，該策略的波動率上升，最差年度收益變得更差。信號可能仍有參考價值，但對歷史的預期會更貼近現實，因為倖存者偏差不再把失敗者過濾掉。

關於券商篩選工具的一點説明

在 長橋證券（Longbridge） 等平台上，篩選工具可能更強調當前可交易標的，這對執行交易有幫助，但未必適合直接用於嚴謹的歷史推斷。若用於研究，建議與保留退市歷史與時點成員信息的數據源交叉驗證。

資源推薦

通俗參考

• 類似 Investopedia 風格的解釋文章：倖存者偏差、選擇偏差、前視偏差與回測偏差（適合快速理解定義與例子）

監管與披露標準

• 美國 SEC 關於業績宣傳與展示的材料
• 英國 FCA 關於信息 “清晰、公允且不具誤導性” 的指引

這些參考有助於理解為何在營銷與報告中，披露倖存者偏差相關方法很重要。

專業標準

• CFA Institute 課程中關於業績評估偏差的討論
• GIPS 關於一致性業績展示與可比性的相關理念

方法論文件

• 指數編制方關於調樣、成分變更與公司行動處理方式的方法説明

這些材料有助於區分 “指數歷史收益” 與 “成分股隨時間變化的成員結構” 各自代表的含義。

常見問題

投資中的倖存者偏差是什麼？

倖存者偏差是指在分析時只看仍然存在的基金或股票，而忽略那些已經關閉、被併購整合、退市或破產的對象。由於失敗者更可能消失，研究結果往往會比全體同批對象的真實經歷更樂觀。

為什麼倖存者偏差通常會抬高業績？

表現較差的產品更可能清盤或從數據庫中移除。當這些負面結果消失後，樣本會向贏家傾斜，從而提高平均回報，並且常常讓波動率與回撤看起來更低。

投資者最常在哪裏遇到倖存者偏差？

常見場景包括：公募基金排名、遺漏 “dead funds” 的對沖基金數據庫、排除退市股票的股票篩選，以及用今天的指數成分股去模擬過去的回測。

倖存者偏差等同於選擇偏差或前視偏差嗎？

不等同。選擇偏差指任何導致樣本不具代表性的選擇方式；前視偏差指使用了當時不可得的未來信息；倖存者偏差特指 “未倖存者缺失”，從而讓可見數據系統性偏樂觀。

如何在報告或數據集中識別倖存者偏差？

留意諸如 “active funds（在運作基金）”“current constituents（當前成分）”“available tickers（可用代碼）” 等表述，並檢查方法説明是否解釋了清盤、退市、清算與併購的處理方式。若納入規則不清晰，應默認存在倖存者偏差風險。

倖存者偏差對指數投資也重要嗎？

對研究分析尤其重要。若用今天的指數成分重建歷史，會遺漏被剔除或失敗的成分。官方指數總回報序列可能相對穩健，但成分變更仍會影響你對 “這段歷史代表什麼” 的解釋。

總結

倖存者偏差會通過排除已經消失的失敗者，讓市場、基金與策略看起來更賺錢、風險更低，從而高估歷史業績與一般屬性。應對它通常不是依靠單一指標，而是一套研究實踐：清晰定義投資範圍、使用時點數據、納入未倖存者，並對比僅倖存者與全樣本結果。把 “消失的失敗” 當作結果的一部分納入分析，能幫助形成更貼近現實的預期，並支持更審慎的決策。