<p>5500FP 是一種在 FPGA 上實現的三元 CPU。它的速度並不快，但它使得實驗不使用二進制的計算機變得更容易。</p>
<p>獨立研究者 Claudio Lorenzo La Rosa 最近發表了論文《5500FP：一種 24-三元平衡三元 RISC 處理器》。這篇論文相當技術性，但只有七頁長。它描述瞭如何在傳統的基於二進制的 FPGA 上實現三元處理器：</p>
<p>計算機沒有固有的理由必須以二進制編碼一切。自然界比單純的 “開” 或 “關” 要複雜得多。另一種非常適合數字電子的邏輯編碼方式是三元邏輯。它用三元數（trits）而不是比特（bits）來編碼數字。一個三元數可以承載三種值，而不是 “開” 或 “關” 所表示的兩種值。常見的版本是平衡三元，其中一個三元數可以表示 1、0 或 -1。</p>
<p>“比特” 這個詞是 <strong>b</strong> inary dig <strong>it</strong> 的縮寫，由已故的美國數學家 John W Tukey 首創，他還創造了 “軟件” 這個詞，並且作為附加貢獻設計了快速傅里葉變換算法。由此推導，如果二進制數字是比特，那麼三元數字就是 “trit”。這是指具有三種離散狀態的三元，而不是 BOFH 版本。</p>
<p>三元計算機邏輯有着悠久的歷史先例。偉大的 Donald Knuth 是其支持者；在《計算機程序設計的藝術》第二卷中，他稱其為 “或許是最美麗的數字系統”。愛荷華大學的 Douglas Jones 提出了三元宣言，解釋了數字編碼的工作原理以及更多內容。早在 2017 年，一個團隊提出了一種更專業的三元 FPGA 芯片，幾年後，一個韓國團隊研究了三元組件的晶圓級製造。</p>
<p>過去曾經建造過三元計算機。在 1950 年代末的莫斯科國立大學——大約在已故的 Sir Tony Hoare 在那裏時——由 Sergei Sobolev 和 Nikolay Brusentsov 領導的團隊建造了一台三元機器，Setun 計算機。關於 Setun 的文獻很多——大部分是俄文——但《未走的路——Setun、冷戰與非二進制計算的失落未來》很有趣。Brusentsov 共同撰寫了一份技術描述《三元計算機：Setun 和 Setun 70 [PDF]》，該文為英文。</p>
<p>Setun 啓發了後來的美國 TERNAC 機器，它也是三元的——但它僅作為在 Burroughs 二進制機器上運行的 Fortran 模擬存在。TERNAC 的開發者 Gideon Frieder 發表了兩篇常被引用的 1972 年論文：三元計算機第一部分：三元計算機的動機和三元計算機第二部分：三元計算機的仿真。</p>
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<li>親愛的，我縮小了 LLM！初學者的量化指南——以及測試它</li>
<li>世界上有 10 種人，但只有一個 Melvyn</li>
<li>‘我敢打賭俄羅斯黑客沒想到他們的目標會如此糟糕’</li>
<li>中國人用三元分子超越了二進制</li>
</ul>
<p>Setun 沒有導致更多三元硬件的原因之一是其底層實現使用了二進制邏輯，每個三元數由兩個門控制。這種實現更容易，但本質上是浪費的：一個三元數可以承載大約 1.58 倍於一個比特的數據，但使用兩個比特會浪費這一優勢——你可以在二進制中存儲多出三分之一的數據（兩個比特可以表示四種狀態，而一個三元數僅表示三種狀態）。然而，這也是 5500FP 處理器的實現方式，既是出於使用現成邏輯部件的良好理由，也是為了更容易與幾乎所有其他現有的計算機硬件接口，而這些硬件都是基於二進制的。</p>
<p>La Rosa 對這個想法充滿了巨大潛力，並且有一個關於它的完整網站：三元邏輯 CPU——第三個千年的性能與效率。®</p>

<p>5500FP 是由獨立研究者 Claudio Lorenzo La Rosa 開發的三元 CPU，實施在 FPGA 上。儘管速度不是很快，但它允許對非二進制計算進行實驗。技術論文《5500FP：一種 24-三元平衡三元 RISC 處理器》解釋瞭如何使用傳統的基於二進制的 FPGA 創建三元處理器。三元邏輯使用三元數來表示三種值，相較於二進制，它提供了一種更細緻的邏輯編碼方法。La Rosa 倡導三元計算的潛力，強調其歷史背景和相對於二進制系統的優勢</p>

<p>The 5500FP is a ternary CPU implemented on an FPGA. It's not very fast, but it makes it easier to experiment with computers that don't use binary.</p>
<div class="lb-trans"><p>5500FP 是一種在 FPGA 上實現的三元 CPU。它的速度並不快，但它使得實驗不使用二進制的計算機變得更容易。</p>
</div><p>Independent researcher Claudio Lorenzo La Rosa recently published 5500FP: A 24-Trit Balanced Ternary RISC Processor. The paper is quite technical, but it's only seven pages long. It describes how to implement a ternary procesor on a conventional binary-based FPGA:</p>
<div class="lb-trans"><p>獨立研究者 Claudio Lorenzo La Rosa 最近發表了論文《5500FP：一種 24-三元平衡三元 RISC 處理器》。這篇論文相當技術性，但只有七頁長。它描述瞭如何在傳統的基於二進制的 FPGA 上實現三元處理器：</p>
</div><p>There's no inherent reason computers have to encode everything in binary. The natural world is more subtle than just &#34;on&#34; or &#34;off&#34;. Another way of encoding logic that's quite well-suited to digital electronics is <em>ternary</em> logic. This encodes numbers in <em>trits</em> instead of bits. A trit can hold one of three values, rather than the two represented by &#34;on&#34; or &#34;off&#34;. A common version is balanced ternary, in which one trit can hold one, zero, or minus 1.</p>
<div class="lb-trans"><p>計算機沒有固有的理由必須以二進制編碼一切。自然界比單純的 “開” 或 “關” 要複雜得多。另一種非常適合數字電子的邏輯編碼方式是三元邏輯。它用三元數（trits）而不是比特（bits）來編碼數字。一個三元數可以承載三種值，而不是 “開” 或 “關” 所表示的兩種值。常見的版本是平衡三元，其中一個三元數可以表示 1、0 或 -1。</p>
</div><p>The word &#34;bit&#34; is short for <strong>b</strong> inary dig <strong>it</strong> and was coined by the late American mathematician John W Tukey, who also came up with the word &#34;software&#34; and as an encore devised the Fast Fourier Transform algorithm. By extension, if a Binary digIT is a bit, then a TRInary digiT is a &#34;trit&#34;. That's trinary as in having three discrete states, not the BOFH version.</p>
<div class="lb-trans"><p>“比特” 這個詞是 <strong>b</strong> inary dig <strong>it</strong> 的縮寫，由已故的美國數學家 John W Tukey 首創，他還創造了 “軟件” 這個詞，並且作為附加貢獻設計了快速傅里葉變換算法。由此推導，如果二進制數字是比特，那麼三元數字就是 “trit”。這是指具有三種離散狀態的三元，而不是 BOFH 版本。</p>
</div><p>There is a long historical precedent for ternary computer logic. The great Donald Knuth is a fan; in volume 2 of <em>The Art of Computer Programming</em>, he called it &#34;perhaps the prettiest number system.&#34; The University of Iowa's Douglas Jones offers the Ternary Manifesto, which explains how number encoding works and much more. Back in 2017 a team came up with a more specialized ternary FPGA chip, and a couple of years later a South Korean team looked into wafer-scale fabrication of ternary components.</p>
<div class="lb-trans"><p>三元計算機邏輯有着悠久的歷史先例。偉大的 Donald Knuth 是其支持者；在《計算機程序設計的藝術》第二卷中，他稱其為 “或許是最美麗的數字系統”。愛荷華大學的 Douglas Jones 提出了三元宣言，解釋了數字編碼的工作原理以及更多內容。早在 2017 年，一個團隊提出了一種更專業的三元 FPGA 芯片，幾年後，一個韓國團隊研究了三元組件的晶圓級製造。</p>
</div><p>Ternary computers have been built in the past. At Moscow State University in the late 1950s – around the time the late Sir Tony Hoare was there – a team led by Sergei Sobolev and Nikolay Brusentsov built a ternary machine, the Setun Computer. A lot has been written about Setun - much is in Russian - but the Road Not Taken – Setun, the Cold War, and the Lost Future of Non-Binary Computing is interesting. Brusentsov co-wrote a technical description, Ternary Computers: The Setun and the Setun 70 [PDF], which is in English.</p>
<div class="lb-trans"><p>過去曾經建造過三元計算機。在 1950 年代末的莫斯科國立大學——大約在已故的 Sir Tony Hoare 在那裏時——由 Sergei Sobolev 和 Nikolay Brusentsov 領導的團隊建造了一台三元機器，Setun 計算機。關於 Setun 的文獻很多——大部分是俄文——但《未走的路——Setun、冷戰與非二進制計算的失落未來》很有趣。Brusentsov 共同撰寫了一份技術描述《三元計算機：Setun 和 Setun 70 [PDF]》，該文為英文。</p>
</div><p>Setun inspired the later American TERNAC machine, which was also ternary – but it only existed as a simulation in Fortran on top of a Burroughs binary-based machine. TERNAC's developer, Gideon Frieder, published two oft-cited 1972 papers from the project: Ternary computers part I: motivation for ternary computers and Ternary computers part 2: emulation of a ternary computer.</p>
<div class="lb-trans"><p>Setun 啓發了後來的美國 TERNAC 機器，它也是三元的——但它僅作為在 Burroughs 二進制機器上運行的 Fortran 模擬存在。TERNAC 的開發者 Gideon Frieder 發表了兩篇常被引用的 1972 年論文：三元計算機第一部分：三元計算機的動機和三元計算機第二部分：三元計算機的仿真。</p>
</div><ul>
<li>Honey, I shrunk the LLM! A beginner's guide to quantization – and testing it</li>
<li>There are 10 types of people in the world, but there is only one Melvyn</li>
<li>'I bet Russian hackers weren't expecting their target to suck so epically hard as this'</li>
<li>Chinese go beyond binary with ternary molecule</li>
</ul>
<div class="lb-trans"><ul>
<li>親愛的，我縮小了 LLM！初學者的量化指南——以及測試它</li>
<li>世界上有 10 種人，但只有一個 Melvyn</li>
<li>‘我敢打賭俄羅斯黑客沒想到他們的目標會如此糟糕’</li>
<li>中國人用三元分子超越了二進制</li>
</ul>
</div><p>One of the reasons that Setun didn't lead to more ternary hardware is that the underlying implementation used binary logic, with two gates holding each trit. This is easier to implement, but it's inherently wasteful: one trit can hold approximately 1.58× more data than one bit, but using two bits wastes that advantage – you could be storing a third more data in binary (two bits can represent four states, while one trit only represents three states.) However, this is also how the 5500FP processor does it, both for the good reason of using off-the-shelf logic parts and also to make it easier to interface with basically any and all other existing computer hardware, which is all binary-based.</p>
<div class="lb-trans"><p>Setun 沒有導致更多三元硬件的原因之一是其底層實現使用了二進制邏輯，每個三元數由兩個門控制。這種實現更容易，但本質上是浪費的：一個三元數可以承載大約 1.58 倍於一個比特的數據，但使用兩個比特會浪費這一優勢——你可以在二進制中存儲多出三分之一的數據（兩個比特可以表示四種狀態，而一個三元數僅表示三種狀態）。然而，這也是 5500FP 處理器的實現方式，既是出於使用現成邏輯部件的良好理由，也是為了更容易與幾乎所有其他現有的計算機硬件接口，而這些硬件都是基於二進制的。</p>
</div><p>La Rosa sees great potential in the idea, and has a whole website about it: Ternary Logic CPUs – Performance and efficiency in the third Millennium. ®</p>
<div class="lb-trans"><p>La Rosa 對這個想法充滿了巨大潛力，並且有一個關於它的完整網站：三元邏輯 CPU——第三個千年的性能與效率。®</p>
</div>

這並非二元選擇。獨立研究人員在 FPGA 上構建了一個三元 CPU