[期權漫談] 教學文：股價報酬與隱含波動率相關性分析 ($TSLA)

分析股價與波動率的相關強度，這是比較不常見的分析，因此我特地以教學為目的轉寫此文。 這篇文章，我們站在初學者的角度來討論這張圖表：

下面是用歷史期權鏈數據拉的開發腳本，以$特斯拉(TSLA.US) 為例

股價報酬與隱含波動率變化的相關係數。只有兩個變量，定義如下：

股票權益（回報）：後續兩個交易日收盤價的簡單報酬率（Simple Return）

隱含波動率變化：DTE=14 天選擇權的隱含波動率，在兩個後續交易日之間的絕對比重差異（Volatility Points）。白話來説，每一個交易日（交易日），都有股價差值，也能夠根據當日的期權數據取得隱含波動率差值。

歷史級相對買賣點：拿最近 15 個交易日（比如今天往前推 15 天）的數據：每天一個 “股價漲跌” 數值，一個 “隱含波動率變化” 差值。把這兩組數（各 15 個）放在一起量化算一個 “相關係數”，就能得到情緒週期，例如特斯拉

那麼歷史級相對買賣點：拿最近 15 個交易日（比如今天往前推 15 天）的數據：每天一個 “股價漲跌” 數值，一個 “隱含波動率變化” 差值。把這兩組數（各 15 個）放在一起量化算一個 “相關係數”，就能得到情緒週期，例如特斯拉

以上就是計算邏輯，因此你可以看到橫軸是交易日期，而縱軸相關係數數值。

從這張圖中可以看到，每一個交易日都有一個股價/隱含波動率（IV）相關係數。

當相關係數非常接近 +1 時，代表股價上漲，期權的波動率就增加，反之股價當天若下跌，期權波動率就下跌。這種正向的連動關係，表示正相關，越接近極限值 1 代表相關性越強烈。

當相關係數非常接近零時，代表其中一個變數的漲跌行為，與另外一個變數的漲跌不存在直接關係，一個上漲，另一個時漲時跌，關係是隨機的。

當相關函數非常接近圖表底部的-1 時，代表股價上漲，波動率反而下跌；或者股價下跌，波動率反而上漲。這就是負相關效應。

這是過去兩年來的特斯拉的「股價當日漲跌額」和「隱含波動率變化」相關係數的作圖。 背景背景的黃色虛線代表股價，而綠色實線看漲期權 (Call) 的波動率相關係數，紅色實線看跌期權 (Put) 的波動率相關係數。

巴菲特名言：“在別人貪婪時才恐懼，在別人恐懼時才貪婪。

我們如何去偵查別人現在是貪婪還是恐懼？ 我們必須估算市場參與者的情緒，用精確的數值指標來反應市場參與者的情緒。

那麼最接近情緒的指標莫過於可以期權的隱含波動率。 現在這張圖用股價波動與隱含波動率變化進行相關係數計算，其實就是基於這個基礎設計出「巴菲特名言」的數字版。

比如説 A、B 和 C 三個位置發生了什麼事？ 這三個位置，股價波段是下跌的，尤其以 B 基本慘烈。

股價跌到底時，紅線 (Put IV) 發生衝過頭 (overshot) 現象，並且終止-0.75~-1 之間的高負相關位置。 高負相關：當股價下跌時，則期權波動率上升。

所以 A、B 和 C 這三個位置的股價下跌到谷底，但看跌/看漲波動率持續增加，並且在接近最谷底位置時，看跌相關甚至進一步超過看漲，比綠色線還低，這意味着當時股價每多跌一個單位，看跌的隱波動率上升幅度更勝看漲。這代表什麼？

恐慌！

股票下跌了很多，市場進一步瘋搶已經成本昂貴的看跌期權（看跌期權），使得股價下跌造成看跌期權波動率上升更加劇烈。這就是恐慌！股價下跌一定程度後，出現這種恐慌往往意味着價格谷底近了。

在 TSLA 這支指標的，過去兩年發生過三次這樣的現象 (A、B 和 C)。而這三次必須非常逼近股價谷底。僅僅三次不足以下定論，但背後邏輯的加持下，我們重視這樣的現象。